Analyse von Rechensystemen: Analytische Methoden zur by Dr.-Ing. Gunter Bolch, Dipl.-Inf. Ian Fuat Akyildiz (auth.) PDF

By Dr.-Ing. Gunter Bolch, Dipl.-Inf. Ian Fuat Akyildiz (auth.)

ISBN-10: 3322946568

ISBN-13: 9783322946560

ISBN-10: 3519023598

ISBN-13: 9783519023593

Die zunehmende Bedeutung der Leistungsbewertung von Rechensystemen auf der foundation von Warteschlangenmodellen und die Vielzahl der hier­ zu existierenden, zum Teil komplexen analytischen Methoden haben uns veranlaßt, dieses Buch zu schreiben. Es ist aus einer Vorlesung entstanden, die der eine der bei den Autoren seit 1976 an der Uni­ versität Erlangen-Nürnberg bzw. an der katholischen Universität von Rio de Janeiro gehalten hat und aus einem internen Arbeitsbe­ richt der bei den Autoren aus dem Jahre 1981. Das Ziel des Buches besteht darin, eine systematische Einführung in diese analytischen Methoden zu geben und dem Leser dazu einen leichten Einstieg zu ermöglichen. Um dies zu erreichen, wurden alle Methoden an bewußt einfach gehaltenen Beispielen ausführlich erläutert. Wo Beweise und Herleitungen notwendig schienen, sind diese deutlich gekennzeichnet. Dadurch ist es möglich, sich zu­ nächst nur mit der reinen Anwendung der Methoden zu befassen und davon ausgehend später die Kenntnisse zu vertiefen, wofür auch das umfangreiche aktuelle Literaturverzeichnis dienen kann. Ebenso haben wir bei der exakten examine in Abschnitt 4.1 vorbereitend auf Abschnitt 4.2 einige einfache Verfahren eingeführt, obwohl diese als Spezialfall in der in Abschnitt 4.2 beschriebenen Metho­ de enthalten sind. Das Buch wendet sich besonders an Informatikstudenten höherer Se­ mester, aber auch an Fachleute aus der Industrie, die sich mit dem Entwurf und der Bewertung von Rechensystemen befassen. Es werden Grundkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Informatik vorausgesetzt.

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8 sec Die Warteschlangenstrategien sind FCFSI. Q Zustände: (3,0,0), (2,1,0), (2,0,1), (1,2,0), (1,1,1) (1,0,2), (0,3,0), (0,2,1), (0,1,2), (0,0,3) Zunächst bestimmen wir die Parameter xi aus der GI. 34) "l Xl="l X1P ll + "2 x 2 P 21 + "3 x 3 P 31 "2 x 2= "1 Xl P 12 + "2 x 2 P 22 + "3 x 3P 32 "3 x 3="l x l P 13 + "2 x 2 P 23 + "3 x 3P 33 Es ergibt sich Die Normalisierungskonstante G(K) GI. ill x 1 -55Da mi =1, sind ßi (k)=1 für k=1, ••• ,K. 249 Aus der GI. B. Aus lastung der Knoten (GI. 54 -56Durch Anwendung der entsprechenden Formeln können auch andere LeistungsgröBen bestimmt werden.

Die Anzahl der Aufträge, die durch das System zirkulieren, ist konstant. 1) die folgende Form: N l: j=l A' p .. • ,N Mit N Knoten und K Aufträgen im System ist die Anzahl der möglichen zustände gleich dem folgenden Binomialkoeffizienten, der angibt, wieviele unterschiedliche Möglichkeiten es gibt, KAuf träge auf N Knoten zu verteilen. Theorem von Gordon/Newell (1967) Die Wahrscheinlichkeit für den Gleichgewichtszustand meinen geschlossenen Netzwerk ist gegeben durch ~ im allge- -51k. 31) wobei G(K) die Normalisierungskonstante ist.

Der Knoten i wird charakterisiert durch die Anzahl mi )1 identischer Bedieneinheiten mit den identischen Bedienraten ~i und die Warteschlangendisziplin. Es sind Ubergänge zwischen allen Knoten möglich, auch direkte Rückkopplung eines Knotens; wegen der Ubersicht sind aber nicht alle möglichen Verbindungen eingezeichnet. Die detaillierte Struktur eines Knotens ist in Fig. 2 wiedergegeben. N ist Anzahl der Knoten (Knoten 0 symbolisiert die AUßenwelt) ist die mittlere Ankunftsrate von außen beim Knoten i.

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by Kenneth
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